Как да елиминирам автора и датата ва дадена публикация, които се появяват на сайта?

Здравей, погледни в настойките на темата.

Ако там няма такива опции (повечето нямат, но някои по хубави теми имат.), трябва да се направи child theme и да се редактира темата с CSS правила. Обикновено е лесно - два три реда код, но ти трябва човек, който разбира.