Може ли да бъде проблем това, че сайта и е статичен(бизнес сайт) в който не се публикува ежеседмично?

Не , доколко знам доста фирми използват статични сайтове т.е. като презентация на фирмата. Но е желателно да закупите и инсталирате SSL сертификат за да се намалят злоупотребите , ако някой реши да копира и да прави мизерии

Мизерии като наприм?

Но е хубаво да се слои раздел новини / блог/ където да се качват различни сатии за дадения бранш. Стига да ви се занимава или ако не е ваш а правите на някой сайта да си го включите в месечната такса. Така или иначе почти всеки бизнес има фейсбук даже може да си интегрирате новината от сайта да се споделя във вашата страница. По този начин пък ще имате тряфик от фейсбук към сайта ви.